如何用10只实验鼠检验出1000个药瓶中哪个有毒药？

当我第一次看到这个面试题的时候，也不知道从何处下手，但在别人的提示下，我才明白了！

如果你看到这个题目，能够立即想到2 的 10 次方 = 1024.那你已经知道答案了！

原题的描述是：给你10只实验小鼠，用7天的时间检验1000个瓶子中带有一瓶毒药的瓶子是哪一瓶，小鼠喝了毒药7天后才会死亡，如何编程实现？

这是二进制数的一个应用,如果你不明白白，请看下面简单点的。

用3只来检验8瓶。

小鼠最后的状态只有两种，即：死亡(喝了毒药)和活着(没有喝毒药)。

我们用0 - 7 来给8个瓶子编号，并用二进制表示：

000 第0瓶

001第1瓶

010第2瓶

011第3瓶

100第4瓶

101第5瓶

110第6瓶

111第7瓶

我们让第一只小鼠（红色表示）喝第4、5、6、7瓶，让第二只小鼠（蓝色表示）喝第2、3、6、7瓶，让第三只小鼠喝第1、3、5、7瓶，这样小鼠7天后就只有这八种状态，如果是 第一只活（0），第二只活（0），第三只死（1），那就可以确定是第一瓶，其他的也如此。

2的3次方 = 8，2的10次方 = 1024，所以用10只小鼠可以检验1000个瓶子的。

小鼠的状态可用0（活）、1（死）表示，也就可以用计算机实现。

其实就是进制转换的问题：将二进制转为十进制。

最后输入小鼠的状态，如0000000000，转为十进制 0，则第0瓶有毒。

进制转换代码如下：

public class Base {   
	    /**  
	     * 将数转为任意进制  
	     * @param num  
	     * @param base  
	     * @return  
	     */  
	    public String baseString(int num,int base){   
	        if(base > 16){   
	            throw new RuntimeException("进制数超出范围，base<=16");   
	        }   
	        StringBuffer str = new StringBuffer("");   
	        String digths = "0123456789ABCDEF";   
	        Stack<Character> s = new Stack<Character>();   
	        while(num != 0){   
	            s.push(digths.charAt(num%base));   
	            num/=base;   
	        }   
	        while(!s.isEmpty()){   
	            str.append(s.pop());   
	        }   
	        return str.toString();   
	    }   
	    /**  
	     * 16进制内任意进制转换  
	     * @param num  
	     * @param srcBase  
	     * @param destBase  
	     * @return  
	     */  
	    public String baseNum(String num,int srcBase,int destBase){   
	        if(srcBase == destBase){   
	            return num;   
	        }   
	        String digths = "0123456789ABCDEF";   
	        char[] chars = num.toCharArray();   
	        int len = chars.length;   
	        if(destBase != 10){//目标进制不是十进制 先转化为十进制   
	            num = baseNum(num,srcBase,10);   
	        }else{   
	            int n = 0;   
	            for(int i = len - 1; i >=0; i--){   
	                n+=digths.indexOf(chars[i])*Math.pow(srcBase, len - i - 1);   
	            }   
	            return n + "";   
	        }   
	        return baseString(Integer.valueOf(num),destBase);   
	    }   
	}  

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