HDU 4762 Cut the Cake (数学概率) 2013 ACM/ICPC 长春网络赛

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题意：随机在一块蛋糕上放m个草莓，然后用最好的方法切成n块相同大小形状的扇形，问你m个草莓在同一块蛋糕上面的概率。

题解：以落在最左边的一颗来考虑，其余落在其右边概率为1/m^(n-1)，考虑每一个都可能在最左，实际上就是乘以C（1，n）可以推出来概率公式为n / (m^(n-1))。然后用高精度就ok了，记得最后约分就行了。

AC代码：（Java）

import java.util.Scanner;
import java.math.*;

public class Main
{
	static final int N=2010;
	static Scanner cin=new Scanner(System.in);
	static BigInteger one=BigInteger.ONE,zero=BigInteger.valueOf(0);
	
	static BigInteger xiaohao(BigInteger n,BigInteger m)
	{
		BigInteger t;
		while(m.compareTo(zero)!=0)
		{
			t=n.mod(m);
			n=m;
			m=t;
		}
		return n;
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		int T;
		int n;
		BigInteger m,gcd;
		T=cin.nextInt();
		while(T!=0)
		{
			m=cin.nextBigInteger();
			n=cin.nextInt();
			BigInteger xh=one;
			for(int i=1;i<n;i++)
				xh=xh.multiply(m);
			gcd=xiaohao(xh,BigInteger.valueOf(n));
			xh=xh.divide(gcd);
			m=BigInteger.valueOf(n).divide(gcd);
			System.out.println(m+"/"+xh);
			T--;
		}
	}

}