HDU 3681 Prison Break (搜索+状压dp)

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题意：

一个机器人想越狱，他只能带一定电量的电池，'S'表示道路可行，'G'表示充电器，只可充电一次，但是可以经过很多次。'F'表示起点，'Y'表示要破坏的机关，也是只能破坏一次，但是可以经过无数次。'D'表示不能经过的地点。求他能破坏所有机关，带的最小初始电量。

题解：

一看就知道是IDA*搜索，然后果断TLE了，最后看别人的代码，才知道是Dp+状态压缩。

开始的时候预处理每个YGF之间的最短距离，然后二分答案，每次用dp路径问题求解是否越狱。

AC代码：

Accepted

3681

640MS

9100K

3847 B

G++

XH_Reventon

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

#define si1(a) scanf("%d",&a)
#define si2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sd1(a) scanf("%lf",&a)
#define sd2(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b)
#define ss1(s)  scanf("%s",s)
#define pi1(a)    printf("%d\n",a)
#define pi2(a,b)  printf("%d %d\n",a,b)
#define mset(a,b)   memset(a,b,sizeof(a))
#define forb(i,a,b)   for(int i=a;i<b;i++)
#define ford(i,a,b)   for(int i=a;i<=b;i++)

typedef long long LL;
const int N=33;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-8;

int n,m;
int cnt,ac,fid;
char mp[20][20];
int dis[20][20];
int dp[1<<17][17];
int nd[20][2];
int dir[4][2]={1,0, -1,0,   0,1,    0,-1};

struct xh
{
    int x,y;
}w,e;

int bfs(int x,int y,int xx,int yy)
{
    queue<xh> q;
    int vd[20][20];
    mset(vd,-1);
    if(xx==x&&yy==y) return 0;

    w.x=x;  w.y=y;
    q.push(w);
    vd[x][y]=0;
    while(!q.empty())
    {
        e=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            w.x=e.x+dir[i][0];
            w.y=e.y+dir[i][1];
            if(w.x<0||w.x>=n||w.y<0||w.y>=m)    continue;
            if(mp[w.x][w.y]=='D'||vd[w.x][w.y]!=-1)   continue;
            vd[w.x][w.y]=vd[e.x][e.y]+1;
            q.push(w);
            if(w.x==xx&&w.y==yy)    return vd[w.x][w.y];
        }
    }
    return -1;
}

void xiaohao_dp()
{
    for(int i=0;i<cnt;i++)
        for(int j=i;j<cnt;j++)
        {
            if(i==j)    dis[i][j]=0;
            else
                dis[j][i]=dis[i][j]=bfs(nd[i][0],nd[i][1],nd[j][0],nd[j][1]);
        }
}

bool check(int gg)
{
    mset(dp,-1);
    dp[1<<fid][fid]=gg;
    int ans=-1;
    for(int i=0;i<(1<<cnt);i++)
        for(int j=0;j<cnt;j++)
        {
            if((i&(1<<j))==0)continue;
            if((i&(ac))==ac)
                if(dp[i][j]!=-1)
                    return true;
            for(int k=0;k<cnt;k++)
            {
                if(dp[i][j]==-1||k==j||(i&(1<<k))||dis[j][k]==-1)continue;
                int tem=dp[i][j]-dis[j][k];
                if(tem<0)continue;
                dp[i+(1<<k)][k]=max(dp[i+(1<<k)][k],tem);
                if(mp[nd[k][0]][nd[k][1]]=='G') dp[i+(1<<k)][k]=gg;
            }
        }
    return false;
}

int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    while(si2(n,m)&&(n+m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",mp[i]);
        cnt=ac=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(mp[i][j]=='D'||mp[i][j]=='S')    continue;
                if(mp[i][j]=='Y')
                {
                    nd[cnt][0]=i,nd[cnt][1]=j;
                    ac+=1<<cnt;
                }
                if(mp[i][j]=='G')
                {
                    nd[cnt][0]=i,nd[cnt][1]=j;
                }
                if(mp[i][j]=='F')
                {
                    fid=cnt;
                    nd[cnt][0]=i,nd[cnt][1]=j;
                    ac+=1<<cnt;
                }
                cnt++;
            }
        xiaohao_dp();//预处理每个YGF之间的最短距离
        int l=0,r=30,m;
        int ans=1<<30;
        while(l<=r)//二分
        {
            m=(l+r)>>1;
            if(check(m))
            {
                r=m-1;
                ans=min(ans,m);
            }
            else
                l=m+1;
        }
        if(ans==(1<<30))
            puts("-1");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

这是开始的思路，看见题目问最小的电池容量为多少，就想到了IDA*，刚好是处理这个状态不好表示的问题，然后就果断TLE了。

TLE代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

#define si1(a) scanf("%d",&a)
#define si2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sd1(a) scanf("%lf",&a)
#define sd2(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b)
#define ss1(s)  scanf("%s",s)
#define pi1(a)    printf("%d\n",a)
#define pi2(a,b)  printf("%d %d\n",a,b)
#define mset(a,b)   memset(a,b,sizeof(a))
#define forb(i,a,b)   for(int i=a;i<b;i++)
#define ford(i,a,b)   for(int i=a;i<=b;i++)

typedef long long LL;
const int N=33;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-8;

int n,m,yY,full;
int bx,by;//开始位置
char mp[20][20];
char xh[20][20];
bool flag,vis[400][20][20];
int dir[4][2]={1,0, -1,0,   0,1,    0,-1};

//k代表已经拿到了几个Y，depth代表剩下的电力
void dfs(int x,int y,int k,int depth)
{
    if(!flag)   return ;
    if(k==yY){flag=false;    return ;}
    if(depth==0)    return ;

    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=x+dir[i][0];
        int yy=y+dir[i][1];
        if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m)    continue;
        if(xh[xx][yy]=='D') continue;
        if(xh[xx][yy]=='S')
        {
            if(vis[k][xx][yy]) continue;

            vis[k][xx][yy]=1;
            dfs(xx,yy,k,depth-1);   if(!flag)   return ;
            vis[k][xx][yy]=0;
        }
        if(xh[xx][yy]=='G')
        {
            xh[xx][yy]='S';
            vis[k][xx][yy]=1;
            dfs(xx,yy,k,full);  if(!flag)   return ;
            vis[k][xx][yy]=0;
            xh[xx][yy]='G';
        }
        if(xh[xx][yy]=='Y')
        {
            xh[xx][yy]='S';
            vis[k+1][xx][yy]=1;
            dfs(xx,yy,k+1,depth-1); if(!flag)   return ;
            vis[k+1][xx][yy]=0;
            xh[xx][yy]='Y';
        }
    }
}

void IDA()
{
    if(yY==0)
    {
        puts("0");
        return ;
    }

    flag=true;
    int depth=0;
    while(flag)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            strcpy(xh[i],mp[i]);
        mset(vis,0);
        depth++;
        if(depth>=15)    break;
        vis[0][bx][by]=1;   xh[bx][by]='S';
        full=depth;
        dfs(bx,by,0,depth);
    }
    if(flag)    puts("-1");
    else    printf("%d\n",depth);
}

int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    while(si2(n,m)&&(n+m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",mp[i]);
        yY=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(mp[i][j]=='Y')
                    yY++;
                if(mp[i][j]=='F')
                    bx=i,by=j;
            }
        IDA();
    }
    return 0;
}

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